Na conta ABC × DE = 7632, A, B, C, D e E representam algarismos distintos e pertencem ao conjunto {1, 4, 5, 8, 9}. O valor de DE é:

Gabarito

D

Comentário do professor

A opção correta é 48. Dividindo \(7.632\) por \(48\) obtemos um quociente inteiro: \(7.632 \div 48 = 159\). Isso indica que \(ABC=159\) e \(DE=48\).

Verificação por multiplicação: \(159 \times 48 = 159 \times (50-2) = 7.950 - 318 = 7.632\). Assim a conta confere exatamente.

Observe os algarismos: \(D=4\), \(E=8\) e \(A,B,C=1,5,9\). Todos os dígitos são distintos e pertencem ao conjunto \{1,4,5,8,9\}. Não há repetição entre os dígitos do multiplicando e do multiplicador.

Portanto, \(DE=48\) satisfaz todas as condições do enunciado e é a resposta correta.