Um número inteiro e positivo é chamado de bidivisível se ele é divisível por sua unidade e por sua dezena, por exemplo, 36 é bidivisível, pois é divisível por 3 e por 6. A quantida

Gabarito

D

Comentário do professor

Um inteiro positivo é bidivisível se for divisível pela sua dezena e pela sua unidade. Escrevendo \(n=10t+u\), com \(t\) a dezena e \(u\) a unidade, exigimos \(t\mid n\) e \(u\mid n\).

Entre 10 e 30 só aparecem dezenas \(t=1\) e \(t=2\). Para \(t=1\) a condição \(u\mid(10+u)\) reduz a \(u\mid10\), logo \(u\in\{1,2,5\}\), originando \(11,12,15\).

Para \(t=2\) exige-se \(u\mid(20+u)\), isto é \(u\mid20\). Além disso \(2\mid(20+u)\), ou seja \(u\) deve ser par. Assim \(u\in\{2,4\}\), originando \(22,24\).

Os números bidivisíveis entre 10 e 30 são 11, 12, 15, 22 e 24. Total: 5.