Uma fábrica produz sacos de balas com menos do que 180 balas. As balas dos sacos podem ser divididas Igualmente por 2, por 3, por 4 ou per 7 crianças, mas não por 9, pois para Isso

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como o saco é divisível por 2, 3, 4 e 7, seu total deve ser o mmc desses números. Pela fatoração: \(2=2\), \(3=3\), \(4=2^2\), \(7=7\), então \(mmc(2,3,4,7)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

Valores múltiplos de \(84\) menores que 180 são \(84\) e \(168\).

A condição sobre 9 diz que para dividir igualmente faltariam 3 balas, isto é, se dividirmos por 9 o resto deve ser \(9-3=6\). Verificando \(168\div9=18\) resto \(6\), portanto faltam 3 para a divisão ser exata.

Logo, o número de balas no pacote é 168.