Seja X o maior divisor do número 248 que é menor do que 100 e Y o menor múltiplo de 16 que é maior do que 200. A diferença Y-X é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Procuramos primeiro o maior divisor de 248 que seja menor que 100. Fatore \(248\): \(248=2^3\cdot31\). Assim os divisores são 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124 e 248. Entre esses, o maior menor que 100 é \(X=62\).

Agora o menor múltiplo de 16 que seja maior que 200. Dividindo: \(200\div16=12\) com resto \(8\). O múltiplo imediato abaixo de 200 é \(200-8=192\), então o próximo múltiplo é \(192+16=208\). Portanto \(Y=208\).

A diferença é \(Y-X=208-62=146\). Logo, o resultado é 146.