Um programa de pós-graduação comprou para seus estudantes 140 marcadores de texto, 120 borrachas, 148 cadernos e 160 lapiseiras. Esse material foi dividido em saquinhos contendo ap

Gabarito

D

Comentário do professor

Para que todos os saquinhos contenham a mesma quantidade de um único item e essa quantidade seja a **maior possível**, usamos o conceito de máximo divisor comum dos números 140, 120, 148 e 160.

Fatorando: \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(148=2^2\cdot37\), \(160=2^5\cdot5\). O fator comum mínimo é \(2^2\), portanto o MDC é \( \mathbf{4} \).

Assim, cada saquinho contém 4 itens do mesmo tipo. O número de saquinhos de cada item é \(140/4=35\), \(120/4=30\), \(148/4=37\) e \(160/4=40\).

Somando: \(35+30+37+40= \mathbf{142}\). Logo, foram usados 142 saquinhos.