Uma confecção produziu três tipos de roupas de praia: 120 maiôs, 96 sungas e 84 bermudas. As roupas devem ser colocadas em caixas com o mesmo número de peças cada uma. Além disso,

Gabarito

B

Comentário do professor

Para minimizar o número de caixas compradas, devemos maximizar o número de peças em cada caixa, respeitando que cada caixa contenha apenas um tipo de roupa. Isso exige o cálculo do MDC entre 120, 96 e 84.

Decompondo em primos: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(96=2^5\cdot3\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). O fator comum de menor potência é \(2^2\) e há um fator \(3\) em todos, logo o MDC é \(2^2\cdot3=12\).

Assim, cada caixa conterá 12 peças. O número de caixas por tipo é dado por divisão: \(120/12=10\), \(96/12=8\), \(84/12=7\).

Somando as caixas obtemos \(10+8+7=\) 25. Portanto, o menor número de caixas a serem compradas é 25.