O produto das idades de José e seu pai é 2010. Sabendo-se que o pai de José tem menos de 100 anos, a soma das idades dos dois é

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos que o produto das idades é \(2010\). Para encontrar as idades, decompomos em fatores primos: \(2010=2\cdot3\cdot5\cdot67\).

Os pares de fatores que multiplicam para 2010 incluem \(30\cdot67\). Como o pai é mais velho que José e tem menos de 100 anos, a única combinação plausível é pai = \(67\) e José = \(30\).

Logo, a soma das idades é \(67+30=97\). Portanto, a resposta correta é 97.