Cento e oitenta bombons, sendo noventa e seis de chocolate meio amargo e oitenta e quatro de chocolate ao leite, devem ser colocados em caixas. As caixas devem ter o mesmo número d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos \(96\) bombons meio amargo e \(84\) de ao leite. As caixas devem ter o mesmo número de bombons e só um sabor por caixa, então esse número deve ser um divisor comum de \(96\) e \(84\).

Para minimizar a quantidade de caixas, escolhemos o MDC de \(96\) e \(84\), isto é, o maior divisor comum. Fazendo a decomposição: \(96=2^5\times3\) e \(84=2^2\times3\times7\). Assim \(MDC(96,84)=2^2\times3=12\).

Logo, cada caixa terá 12 bombons. Serão \(96\div12=8\) caixas de meio amargo e \(84\div12=7\) caixas de ao leite, totalizando 15 caixas, resposta correta.