Em um auditório, sabe-se que há entre 300 e 400 cadeiras e que elas podem ser arrumadas tanto em 24 fileiras com o mesmo número de cadeiras em cada uma delas, como em 30 fileiras,

Gabarito

D

Comentário do professor

O número de cadeiras é um número comum a 24 e 30. Logo interessa o mínimo múltiplo comum (mmc) de 24 e 30.

Decompondo em primos: \(24=2^3\cdot3\) e \(30=2\cdot3\cdot5\). Assim \(mmc(24,30)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Os múltiplos de 120 são \(120,240,360,480,\ldots\). Entre 300 e 400 só aparece \(360\). Portanto o total de cadeiras é \(360\).

A soma dos algarismos de 360 é \(3+6+0=9\). Assim a resposta correta é 9.