O número inteiro x, quando dividido por 6, tem resto 3. O resto da divisão de 4x por 6 é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Se um número inteiro x deixa resto 3 na divisão por 6, podemos escrever \(x=6k+3\), com \(k\) inteiro.

Multiplicando por 4, obtém-se \(4x=24k+12\). Observe que \(24k+12=6(4k+2)\), ou seja, \(4x\) é múltiplo de 6.

Como \(4x\) é da forma \(6\cdot(\text{inteiro})\), a divisão de \(4x\) por 6 é exata, portanto o resto é 0.

Prova numérica rápida: para \(x=3\) temos \(4x=12\) e \(12\div 6\) dá resto 0, confirmando a conclusão.