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Questão FC571960

Uma doação de 506 quilos de alimentos deve ser distribuída igualmente por um número par de famílias, de forma que atenda o maior número possível de famílias e que cada uma receba m

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FCC · 2022

Uma doação de 506 quilos de alimentos deve ser distribuída igualmente por um número par de famílias, de forma que atenda o maior número possível de famílias e que cada uma receba mais do que 5 quilos de alimentos. A soma do número de famílias atendidas e a quantidade de alimentos que cada família recebeu é:

  1. 57
  2. 46
  3. 32
  4. 63
  5. 54
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Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro, fatoramos 506 para encontrar seus divisores: \(506=2\times11\times23\). Assim os divisores são \(1,2,11,22,23,46,253,506\).

Como a distribuição exige um número par de famílias, os candidatos são \(2,22,46,506\). Calculando a porção por família temos: \(506/2=253\), \(506/22=23\), \(506/46=11\), \(506/506=1\).

É preciso que cada família receba mais do que 5 quilos, portanto \(1\) kg (caso 506 famílias) é proibido. Entre as opções válidas, o maior número de famílias que atende à condição é 46 famílias, com cada uma recebendo 11 kg.

A soma pedida é \(46+11=57\), logo o resultado é 57.

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