Sejam 3 cidades (X, Y e Z) localizadas em uma determinada região. A cada 25 minutos sai um ônibus de X para Y e a cada 15 minutos sai um ônibus de X para Z. Sabe-se que às 8 horas

Gabarito

D

Comentário do professor

Para saber quando os ônibus saem juntos de novo, calculamos o mmc dos intervalos 25 e 15 minutos. Pela fatoração: \(25=5^2\) e \(15=3\cdot5\), então \(mmc(25,15)=3\cdot5^2=75\).

Logo, eles coincidem a cada 75 minutos, isto é, \(75\ \text{min} = 1\ \text{h}15\ \text{min}\) (1h15min).

Saiam juntos às 08:30; somando repetidamente 1h15min: 08:30 + 1h15 = 09:45
09:45 + 1h15 = 11:00
11:00 + 1h15 = 12:15.

Portanto, o primeiro horário após o meio-dia em que saem juntos é 12 horas e 15 minutos.