O número de divisores inteiros positivos de 600 é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para a alternativa E, o número de divisores positivos de 600 é 24.

Decompomos 600 em fatores primos: \(600 = 2^3 \times 3^1 \times 5^2\).

Usamos a regra: se \(n = p_1^{a} p_2^{b} \dots\), o total de divisores positivos é \((a+1)(b+1)\dots\). Isso ocorre porque, para cada primo \(p_i\), o expoente em um divisor pode ser \(0,1,\dots,a\), dando \(a+1\) escolhas independentes.

No caso, aplicando a fórmula: \((3+1)\times(1+1)\times(2+1)=4\times2\times3=24\).

Portanto, a contagem correta é 24 divisores inteiros positivos.