Questão FC571964
João e Maria correm todos os dias no circuito de 1.500 m de um parque. João faz o percurso em 8 minutos e Maria em 10 minutos. Se eles partem juntos do ponto inicial do percurso, a
Conjuntos
FCC · 2019
João e Maria correm todos os dias no circuito de 1.500 m de um parque. João faz o percurso em 8 minutos e Maria em 10 minutos. Se eles partem juntos do ponto inicial do percurso, a diferença entre o número de metros percorridos por João e o número de metros percorridos por Maria, quando se encontrarem novamente no ponto de partida, supondo que mantenham o mesmo ritmo durante todo o exercício, é
- 7.500.
- 5.500.
- 3.000.
- 2.500.
- 1.500.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para que ambos voltem ao ponto de partida ao mesmo tempo, buscamos o MMC dos tempos 8 e 10 minutos: \(8=2^3\), \(10=2\cdot5\), logo \(MMC=2^3\cdot5=40\).
Portanto, na próxima vez em que se encontrarem no início terá decorrido 40 minutos.
Em 40 minutos, João percorre \(1500\times\frac{40}{8}=1500\times5=7500\) m.
Em 40 minutos, Maria percorre \(1500\times\frac{40}{10}=1500\times4=6000\) m.
A diferença entre as distâncias é \(7500-6000=1500\) m, ou seja, exatamente um circuito de 1.500 m.
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