João escolheu um número do conjunto {90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} que Pedro deve adivinhar. João fez três afirmações mas só uma é verdadeira: − o número é par. − o número é

Gabarito

D

Comentário do professor

Analise cada número do conjunto {90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} verificando as três propriedades: par, múltiplo de 5 e divisível por 3.

Contagem rápida: 90 satisfaz todas as três; 91 e 97 satisfazem nenhuma; 96 satisfaz duas propriedades (é par e divisível por 3, pois \(9+6=15\)); os demais números que satisfazem exatamente uma propriedade são:

92 (somente par), 93 (somente divisível por 3, pois \(9+3=12\)), 94 (somente par), 95 (somente múltiplo de 5) e 98 (somente par).

Portanto há 5 números para os quais apenas uma das afirmações de João é verdadeira. Assim, no pior caso Pedro precisa testar todos esses candidatos, ou seja, 5 tentativas.