Questão FC571968
Para uma festa de aniversário serão usados enfeites feitos de fitas coloridas penduradas no teto. Para a confecção desses enfeites foram comprados 20 rolos de fita vermelha, de 0,8
Conjuntos
FCC · 2019
Para uma festa de aniversário serão usados enfeites feitos de fitas coloridas penduradas no teto. Para a confecção desses enfeites foram comprados 20 rolos de fita vermelha, de 0,8 m cada um, 10 rolos de fita azul, de 1,2 m cada, e 8 rolos de fita amarela, de 2,0 m cada. As fitas de todas as cores deverão ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento de tal forma que não sobre fita em nenhum dos rolos e que nenhum pedaço de fita tenha de ser emendado em outro. Considerando-se que os pedaços de fita deverão ter o maior comprimento possível, então a quantidade total de pedaços de fita pendurados no teto para a festa será de
- 85
- 65
- 60
- 110
- 115
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para que todos os pedaços tenham o mesmo comprimento e esse comprimento seja o maior possível, buscamos o MDC dos comprimentos. Multiplicando por 10 evitamos decimais: \(0{,}8\to8\), \(1{,}2\to12\), \(2{,}0\to20\).
Calculamos \(MDC(8,12,20)=4\). Assim, o tamanho de cada pedaço é \(\tfrac{4}{10}=0{,}4\) m.
Agora somamos o comprimento total das fitas: \(20\times0{,}8+10\times1{,}2+8\times2{,}0=16+12+16=44\) m.
O número de pedaços é o total dividido pelo tamanho de cada pedaço: \(\dfrac{44}{0{,}4}=110\).
Portanto, a quantidade total de pedaços pendurados será de 110.
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