Questão FC571971
Uma editora fará uma campanha distribuindo livros e canetas em estações de metrô. Serão distribuídos 1.620 livros e 2.940 canetas, de modo que cada estação de metrô participante da
Conjuntos
FCC · 2019
Uma editora fará uma campanha distribuindo livros e canetas em estações de metrô. Serão distribuídos 1.620 livros e 2.940 canetas, de modo que cada estação de metrô participante da campanha receba a mesma quantidade de livros para distribuição e receba a mesma quantidade de canetas para distribuição. Para atingir o maior número de estações possível, a quantidade de canetas que cada estação deve receber é
- 49
- 70
- 27
- 35
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para que todas as estações recebam a mesma quantidade de livros e de canetas e para que o número de estações seja o **maior possível**, esse número deve ser o **MDC** entre 1.620 e 2.940, pois precisa dividir ambos os totais.
Calculemos o **MDC** por Euclides:
\(2940=1620\cdot1+1320\)
\(1620=1320\cdot1+300\)
\(1320=300\cdot4+120\)
\(300=120\cdot2+60\)
\(120=60\cdot2+0\)
Logo, o **MDC**(1620, 2940) = **60**, que é o número máximo de estações. Assim, as **canetas por estação** são \(2940\div60=49\).
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