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Questão FC571972

Para completar seus ganhos mensais, um trabalhador vende bolo em pedaços, na porta de um prédio de escritórios, uma vez por semana. Para isso, ele prepara, em sua casa, cinco bolos

Conjuntos

FCC · 2019

Para completar seus ganhos mensais, um trabalhador vende bolo em pedaços, na porta de um prédio de escritórios, uma vez por semana. Para isso, ele prepara, em sua casa, cinco bolos de sabores variados, usando assadeiras retangulares iguais, de 40 cm por 24 cm, e cortando todos os bolos em pedaços quadrados iguais, com o maior lado possível, sem que haja qualquer desperdício. Supondo que ele consiga vender, no dia, toda quantidade de bolo produzida, e considerando-se que deseja arrecadar pelo menos R$ 300,00 a cada dia, o trabalhador deve vender cada pedaço de bolo por, no mínimo,

  1. um real.
  2. dois reais.
  3. três reais.
  4. quatro reais.
  5. cinco reais.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para cortar os bolos em quadrados com o maior lado possível sem desperdício, o lado do quadrado deve ser o MDC das dimensões da assadeira: 40 cm e 24 cm.

Como \(40=8\cdot5\) e \(24=8\cdot3\), o MDC é \(8\) cm. Assim, cada pedaço terá lado de \(8\) cm.

Cada assadeira rende \((40/8)\times(24/8)=5\times3=15\) pedaços. Produzindo 5 bolos iguais, obtém-se \(5\times15=75\) pedaços no total.

Para arrecadar pelo menos R$ 300,00 vendendo todos os pedaços, o preço mínimo por pedaço é \(\dfrac{300}{75}=4\) reais.

Portanto, o trabalhador deve vender cada pedaço por, no mínimo, R$ 4,00.

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