Dona Júlia perguntou aos seus alunos Ana, Beto e Carlos qual era a idade dela. Ana respondeu 55, Beto disse 48 e Carlos falou 60. Dona Júlia os informou que eles erraram por 2, 3 e

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece observando que os erros dados são 2, 3 e 10 anos; em especial o maior erro é 10 anos, então a idade verdadeira difere de algum palpite por 10 anos.

Se a diferença 10 fosse em relação a 55, as possibilidades seriam 45 ou 65. Testando 45: \( |55-45|=10,\;|48-45|=3,\;|60-45|=15 \), aparece 15 que não faz parte do conjunto {2,3,10}. 65 também falha.

Se a diferença 10 fosse em relação a 60, as opções seriam 50 ou 70. Para 50: \( |60-50|=10,\;|48-50|=2,\;|55-50|=5 \), surge 5 que não é permitido. 70 falha igualmente.

Se a diferença 10 for em relação a 48, as opções são 38 ou 58. Para 58 temos: \( |48-58|=10,\;|55-58|=3,\;|60-58|=2 \), exatamente os erros {10,3,2}.

Portanto a idade de Dona Júlia é 58 anos.