Argentina, Brasil, Chile e Peru enviaram, ao todo, 240 jovens para uma competição de xadrez. O número de peruanos é 50% do número de chilenos e 1/3 do número de argentinos. O númer

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja o número de argentinos \(A\), brasileiros \(B\), chilenos \(C\) e peruanos \(P\). O **total** é \(A+B+C+P=240\).

As relações dadas são \(P=\tfrac{1}{2}C\), \(P=\tfrac{1}{3}A\) e \(A=\tfrac{3}{4}B\).

Em função de \(B\): \(A=\tfrac{3}{4}B\). Então \(P=\tfrac{1}{3}A=\tfrac{1}{4}B\) e \(C=2P=\tfrac{1}{2}B\).

Substituindo no total: \(\tfrac{3}{4}B+B+\tfrac{1}{2}B+\tfrac{1}{4}B=240\). Isso simplifica para \(\tfrac{10}{4}B=\tfrac{5}{2}B=240\), logo \(B=96\).

Portanto \(A=\tfrac{3}{4}\times96=72\) e o número de brasileiros e argentinos juntos é \(B+A=96+72=\) 168.