O dominó é um antigo jogo de tabuleiro que é jogado com 28 peças e cada uma delas com pontos dos dois lados que variam de nenhum a 6 pontos. Com exceção da peça que não há pontos n

Gabarito

B

Comentário do professor

Regra: cada peça é representada por \(\frac{\text{menor}}{\text{maior}}\). Assim, peças envolvendo 4 são: (0,4),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(4,5),(4,6).

As frações correspondentes são \(\frac{0}{4},\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4},\frac{4}{4},\frac{4}{5},\frac{4}{6}\).

Somando: \(0+\tfrac{1}{4}+\tfrac{2}{4}+\tfrac{3}{4}+1+\tfrac{4}{5}+\tfrac{4}{6}\). Simplificando \(\tfrac{2}{4}=\tfrac{1}{2}\), \(\tfrac{4}{6}=\tfrac{2}{3}\), temos \( \tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{2}+\tfrac{3}{4}+1+\tfrac{4}{5}+\tfrac{2}{3}\).

Calculando: \(\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{2}+\tfrac{3}{4}= \tfrac{3}{2}\). Então \( \tfrac{3}{2}+1=\tfrac{5}{2}\). Somando as últimas frações: \(\tfrac{4}{5}+\tfrac{2}{3}=\tfrac{22}{15}\).

Final: \(\tfrac{5}{2}+\tfrac{22}{15}=\tfrac{75}{30}+\tfrac{44}{30}=\tfrac{119}{30}\). Portanto a soma é \(\tfrac{119}{30}\).