Em uma determinada comunidade, 2/3 do número total de homens são casados com 3/5 do número total de mulheres. Se todos os casamentos foram realizados entre pessoas dessa comunidade

Gabarito

D

Comentário do professor

Dados: seja \(M\) o número de homens e \(W\) o número de mulheres. Como todos os casamentos ocorrem dentro da comunidade, o número de homens casados iguala o de mulheres casadas, logo \( \frac{2}{3}M=\frac{3}{5}W\).

Da equação anterior segue \(M=\frac{9}{10}W\). O total da população é \(M+W=\frac{9}{10}W+W=\frac{19}{10}W\).

O número de pessoas casadas é a soma de homens e mulheres casados: \(2\cdot\frac{3}{5}W=\frac{6}{5}W\). Assim, o número de solteiros é \(\frac{19}{10}W-\frac{6}{5}W=\frac{7}{10}W\).

A proporção de solteiros em relação ao total é \(\dfrac{\frac{7}{10}W}{\frac{19}{10}W}=\dfrac{7}{19}\).

Resposta: \(\dfrac{7}{19}\).