Em uma fábrica de produção de robôs, registrou-se o número total de robôs produzidos em 3 anos. No primeiro ano foram produzidos 2/5 do total, no segundo ano foram produzidos 1/3 d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja o total de robôs produzidos em três anos igual a \(x\). No primeiro ano foram \( \frac{2x}{5}\), no segundo \( \frac{x}{3}\) e no terceiro 8 robôs.

Formamos a equação que representa a soma das produções: \( \frac{2x}{5} + \frac{x}{3} + 8 = x\). Colocando em denominador comum 15 resulta \( \frac{6x+5x+120}{15}=x\), ou seja \(11x+120=15x\).

Isolando \(x\): \(15x-11x=120\) então \(4x=120\) e \(x=30\).

O número de robôs no primeiro ano é \( \frac{2}{5}\times 30 = \frac{60}{5} = 12\). Resposta: 12 robôs.