Um reservatório de água tem 1/5 de sua capacidade ocupada. Após a adição de 32.400 litros de água, o reservatório ficou com 7/8 de sua capacidade ocupada. A capacidade, em litros,

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja p a capacidade total do reservatório. Inicialmente há \( \tfrac{1}{5}p \) de água. Após adicionar 32.400 litros, passa a ter \( \tfrac{7}{8}p \).

Montamos a equação: \( \tfrac{1}{5}p + 32.400 = \tfrac{7}{8}p \). Subtraindo \( \tfrac{1}{5}p \) de ambos os lados obtemos \( \left(\tfrac{7}{8}-\tfrac{1}{5}\right)p = 32.400 \).

Calculando a diferença com denominador comum 40: \( \tfrac{35}{40}-\tfrac{8}{40}=\tfrac{27}{40} \). Logo \( \tfrac{27}{40}p = 32.400 \).

Isolando \(p\): \( p = 32.400 \times \tfrac{40}{27} \). Como \(32.400\div27=1.200\), temos \( p = 1.200 \times 40 = \) 48.000 litros.