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Questão FC572008

Os irmãos Antonio, Bento e Celso eram proprietários de um terreno, de modo que Antonio tinha a posse de metade do terreno e Bento tinha a posse de 1/3 do terreno, cabendo a Celso o

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FCC · 2019

Os irmãos Antonio, Bento e Celso eram proprietários de um terreno, de modo que Antonio tinha a posse de metade do terreno e Bento tinha a posse de 1/3 do terreno, cabendo a Celso o restante do terreno. Celso vendeu sua parte aos irmãos, metade para cada um. Após a venda, a razão dada pela parte do terreno que cabe a Bento sobre a parte que cabe a Antonio é de

  1. 5/7.
  2. 2/3.
  3. 4/5.
  4. 7/9.
  5. 3/4.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para facilitar, atribuímos uma área total conveniente, por exemplo \(6\) unidades. Então Antonio tem \( \frac{1}{2}\cdot6=3\) e Bento tem \( \frac{1}{3}\cdot6=2\). Celso fica com o restante \(6-3-2=1\).

Celso vende sua parte igualmente aos irmãos, ou seja, cada um recebe \( \frac{1}{2}\) unidade. Após a venda, Antonio passa a ter \(3+\tfrac{1}{2}=\tfrac{7}{2}\) e Bento passa a ter \(2+\tfrac{1}{2}=\tfrac{5}{2}\).

A razão pedida é a parte de Bento sobre a parte de Antonio: \( \dfrac{\tfrac{5}{2}}{\tfrac{7}{2}}=\dfrac{5}{7}\). Resposta: \(5/7\) (Alternativa A).

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