FC ConcursosFC Concursos

Questão FC572015

Aldo, Bento e Chico são donos de um imóvel em sociedade. Aldo é proprietário de \({ \Large { 1 \over 3}}\) do imóvel, Bento é proprietário de \({ \Large { 1 \over 4}}\) do imóvel e

Conjuntos

FCC · 2019

Aldo, Bento e Chico são donos de um imóvel em sociedade. Aldo é proprietário de \({ \Large { 1 \over 3}}\) do imóvel, Bento é proprietário de \({ \Large { 1 \over 4}}\) do imóvel e Chico é proprietário da fração restante. Chico decidiu sair da sociedade e vendeu sua parte aos outros dois sócios de modo que, após a venda, a proporção entre a parte do imóvel de propriedade de Aldo em relação à parte do imóvel de propriedade de Bento se mantivesse igual à mesma proporção de antes da venda. Assim, a proporção do imóvel que Chico vendeu a Aldo foi de

  1. \({ \Large { 5 \over 24}}\)

  2. \({ \Large { 5 \over 21}}\)

  3. \({ \Large { 5 \over 36}}\)

  4. \({ \Large { 3 \over 4}}\)

  5. \({ \Large { 1 \over 3}}\)

Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja o valor total do imóvel igual a R$ 120 para facilitar contas. Assim Aldo tem \(1/3\) = R$ 40, Bento tem \(1/4\) = R$ 30 e Chico tem a parte restante R$ 50.

Chame de x a quantia da parte de Chico que vai para Aldo. Então Aldo ficará com \(40+x\) e Bento com \(30+(50-x)=80-x\). Queremos manter a mesma razão entre Aldo e Bento, que é \(40/30=4/3\).

Portanto \(\dfrac{40+x}{80-x}=\dfrac{4}{3}\). Fazendo os cálculos: \(3(40+x)=4(80-x)\Rightarrow 120+3x=320-4x\Rightarrow 7x=200\Rightarrow x=\dfrac{200}{7}.\)

A fração do imóvel que Chico vendeu a Aldo é \(\dfrac{200/7}{120}=\dfrac{200}{840}=\dfrac{5}{21}\). Logo a resposta correta é 5/21.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo