Seu José comprou uma lata de tinta azul e uma lata de tinta branca, ambas com mesma quantidade de tinta. Ele misturou em um recipiente metade da tinta azul e metade da tinta branca

Gabarito

B

Comentário do professor

Inicialmente, ele mistura metade de cada lata: \( \tfrac{1}{2}B+\tfrac{1}{2}A \).

Após usar \( \tfrac{1}{4} \) dessa mistura, restam \( \tfrac{3}{4} \) das quantidades iniciais. Em seguida adiciona \( \tfrac{1}{4} \) do volume inicial de tinta branca, ficando: \(A:\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{3}{4}=\tfrac{3}{8}\) e \(B:\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{3}{4}+\tfrac{1}{4}=\tfrac{5}{8}\).

Depois usa \( \tfrac{1}{4} \) dessa nova mistura, sobra \( \tfrac{3}{4} \) e ele adiciona mais \( \tfrac{1}{4} \) do volume inicial de branca. Assim: \(A:\tfrac{3}{8}\cdot\tfrac{3}{4}=\tfrac{9}{32}\) e \(B:\tfrac{5}{8}\cdot\tfrac{3}{4}+\tfrac{1}{4}=\tfrac{23}{32}\).

Proporção final entre azul e branca é \( \dfrac{A}{B}=\dfrac{\tfrac{9}{32}}{\tfrac{23}{32}}=\dfrac{9}{23} \).