Uma aplicação financeira, em regime de juros compostos com capitalização mensal e com taxa de juros mensal de 1%, rendeu a Roberto, em um ano, o valor de R$ 580,00, sendo x o valor

Gabarito

B

Comentário do professor

Trata-se de uma aplicação em regime de juros compostos com capitalização mensal, taxa de 1% ao mês durante 12 meses.

A fórmula do montante é \(M = C\,(1+i)^t\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(t\) o número de períodos.

Como o montante é a soma do capital com os juros, temos \(C + J = C\,(1+i)^t\).

Substituindo \(C = x\), \(J = 580\), \(i = 0{,}01\) e \(t = 12\) obtém-se \(x + 580 = x\,(1+0{,}01)^{12}\), que equivale a \(x + 580 = x\cdot 1{,}01^{12}\).

Portanto a equação correta para encontrar \(x\) é \(1{,}01^{12}\cdot x = 580 + x\), correspondendo à alternativa indicada.