Considere os números reais \(x = { \Large { 13 \over 24}},\,\,y = { \Large { \sqrt{ 1 \over 3}}}\,\,,z= { \Large { 8 \over 15}}\) .Então

Gabarito

A

Comentário do professor

Comparando z e x: com frações, use multiplicação cruzada. Para \(x=\tfrac{13}{24}\) e \(z=\tfrac{8}{15}\) temos \(13\cdot15=195\) e \(8\cdot24=192\). Como \(195>192\), segue \( \tfrac{13}{24}>\tfrac{8}{15}\), logo \(x>z\).

Comparando x e y: todos os números são positivos, então podemos elevar ao quadrado sem mudar desigualdades. \(y^2=\tfrac{1}{3}\approx0{,}3333\). Já \(x^2=\big(\tfrac{13}{24}\big)^2=\tfrac{169}{576}\approx0{,}2934\). Como \(x^2

Conclusão: combinando os resultados obtemos \(z