O quociente de 50 50 por 25 25 é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos calcular o quociente \( \frac{50^{50}}{25^{25}} \).

Escreva 25 como potência de 5: \(25=5^2\). Aplicando a propriedade de potência de potência, \(25^{25}=(5^2)^{25}=5^{50}\).

Agora escreva 50 como produto de bases: \(50=5\cdot10\). Pela propriedade da potência sobre produto, \(50^{50}=(5\cdot10)^{50}=5^{50}\cdot10^{50}\).

Ao dividir, efetuamos o cancelamento de \(5^{50}\) entre numerador e denominador, restando \(10^{50}\).

Resposta: \(10^{50}\).