Se 3x − y =12 , o valor de \({ \Large { 8^x \over 2^y}}\) é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partindo da equação \(3x-y=12\), queremos avaliar a expressão \(\frac{8^x}{2^y}\).

Primeiro, escreva 8 como potência de 2: \(8=(2^3)\). Assim \((2^3)^x=2^{3x}\), pela propriedade da potência da potência.

Em seguida, ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes: \(\frac{2^{3x}}{2^y}=2^{3x-y}\).

Finalmente, substitua \(3x-y\) pelo valor dado 12, obtendo \(2^{12}\).
Resultado: \(2^{12}\).