O valor da expressão numérica \(\frac{3}{2} \cdot \frac{4\cdot (3^2-2^3)^4}{10}-\frac{(0,64+0,6^2)}{2}+3\cdot (\frac{1}{\frac{3}{2}}-(1-\frac{1}{6}))\) é igual a

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece respeitando a ordem de operações: parênteses, potências, multiplicações/divisões e, por fim, adições/subtrações.

Primeiro termo: \( \frac{3}{2}\cdot\frac{4\cdot(3^2-2^3)^4}{10} \). Temos \(3^2-2^3=9-8=1\), então \(4\cdot1^4=4\) e \(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\). Multiplicando: \(\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\).

Segundo termo: \(\frac{0,64+0,6^2}{2}\). Como \(0,6^2=0,36\), então \(0,64+0,36=1\) e \(\frac{1}{2}\).

Terceiro termo: \(3\cdot\left(\frac{1}{\frac{3}{2}}-\left(1-\frac{1}{6}\right)\right)\). Aqui \(\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\) e \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\). Assim \(\frac{2}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}\) e multiplicando por 3 resulta \(-\frac{1}{2}\).

Somando tudo: \(\frac{3}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{3}{5}-1=\frac{3-5}{5}=-\frac{2}{5}\). Portanto o valor é -\(\tfrac{2}{5}\).