Considere a expressão numérica a seguir. \(\left(- \dfrac{1}{4}\right)^2 + \sqrt[3]{64} - \left( \dfrac{1}{6}\right)^2 \times \left(\dfrac{1}{27}\right)^{-\frac{1}{3}}\) O resultad

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule cada termo: \( \left(-\dfrac{1}{4}\right)^2 = \dfrac{1}{16}\), pois o quadrado torna o sinal positivo.

\(\sqrt[3]{64}=4\), já que \(4^3=64\).

\(\left(\dfrac{1}{6}\right)^2=\dfrac{1}{36}\) e \(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{-\frac{1}{3}}=27^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{27}=3\).

Multiplicando: \(\dfrac{1}{36}\times 3=\dfrac{1}{12}\).

Somando e subtraindo: \(\dfrac{1}{16}+4-\dfrac{1}{12} = 4 +\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{12}\right)\).

Calculando as frações: \(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{3-4}{48}=-\dfrac{1}{48}\). Logo o valor é \(4-\dfrac{1}{48}=\dfrac{191}{48}\).

Como \(\dfrac{144}{48}=3 < \dfrac{191}{48} < \dfrac{192}{48}=4\), o resultado está entre os inteiros 3 e 4.