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Questão FC572056

Examine as três expressões numéricas a seguir: I. \(\left({\large{1 \over 2}}\right)^2 < {\large{1 \over 3}}-{\large{1 \over 4}} \times {\large{1 \over 3}}\) II. \(\left({\large{1

Conjuntos

FCC · 2023

Examine as três expressões numéricas a seguir:

 

I. \(\left({\large{1 \over 2}}\right)^2 < {\large{1 \over 3}}-{\large{1 \over 4}} \times {\large{1 \over 3}}\)

II. \(\left({\large{1 \over 6}}\right) < 2^{-1}-{\large{1 \over3}} \times {\large{1 \over 8}}\)

III. \(\left({\large{1 \over 2}}\right)^3 \times {\large{1 \over 4}} - {\large{1 \over 7}} < {\large{3 \over 2}}\)

 

Em relação às expressões numéricas I, II e III, é correto afirmar que

  1. II < I < III
  2. II < III < I
  3. I < II < III
  4. III < I < II
  5. III < II < I
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa D: a banca indica “III < I < II”.

Avalie-se cada desigualdade: I tem \( (1/2)^2=1/4\) e o lado direito \(1/3-(1/4)(1/3)=1/4\), logo I é **falsa** (igualdade). II: \(1/6\) e \(2^{-1}-(1/3)(1/8)=1/2-1/24=11/24\), logo II é **verdadeira**. III: \( (1/2)^3\cdot1/4-1/7=1/32-1/7=-25/224\) e o lado direito é \(3/2\), logo III é **verdadeira**.

Importante: I, II e III são sentenças (verdadeiras ou falsas), não números, portanto não se pode estabelecer uma ordem numérica entre elas de forma significativa. Assim, a marcação da banca como III < I < II revela-se inconsistente e a questão deve ser considerada anulada.

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