Para x, um número natural, a expressão \(3^{x + 2019} + 3^{x + 2019} + 3^{x + 2019}\) é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe a expressão \(3^{x+2019}+3^{x+2019}+3^{x+2019}\). Trata-se da soma de três termos idênticos, então podemos escrever como o produto da quantidade pelo valor de cada termo:

\(3^{x+2019}+3^{x+2019}+3^{x+2019}=3\cdot 3^{x+2019}\).

Agora note que \(3\) é a mesma base da potência, isto é, \(3=3^1\). Assim temos uma multiplicação de potências de mesma base:

\(3\cdot 3^{x+2019}=3^1\cdot 3^{x+2019}=3^{1+(x+2019)}\).

Somando os expoentes obtemos \(3^{x+2020}\). Portanto a expressão é igual a \(3^{x+2020}\), que é a resposta correta.