O estacionamento de um restaurante de estrada tem 50 vagas para ônibus e 120 vagas para carros. Uma ampliação aumentará em 100 o número de vagas, entre vagas para ônibus e vagas pa

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O estacionamento tinha 50 vagas para ônibus e 120 para carros. A ampliação adiciona 100 vagas no total.

Seja x o número de novas vagas destinadas aos ônibus. Então as vagas novas para carros serão \(100-x\).

Após a ampliação haverá \(50+x\) vagas para ônibus e \(120+(100-x)=220-x\) para carros. Exigindo que a razão seja \(3/7\) temos:

\(\dfrac{50+x}{220-x}=\dfrac{3}{7}\)

Multiplicando em cruz: \(7(50+x)=3(220-x)\Rightarrow 350+7x=660-3x\). Assim \(10x=310\) e \(x=31\).

Portanto, devem ser destinadas 31 novas vagas para ônibus.