Questão FC572075
A prefeitura de Paris contratou três máquinas que farão a limpeza das vias no centro poliesportivo. O edital previa que cada empresa interessada só poderia competir com uma máquina
Proporcionalidade
FCC · 2024
A prefeitura de Paris contratou três máquinas que farão a limpeza das vias no centro poliesportivo. O edital previa que cada empresa interessada só poderia competir com uma máquina, o valor total de recursos para a contratação das três máquinas é de 62 mil euros e o valor a ser pago a cada empresa seria inversamente proporcional à idade de uso da máquina oferecida pela empresa. Às três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de uso. Considerando essa situação hipotética, o valor a ser recebido pela empresa que possui a máquina com maior idade de uso é de
- 13 mil euros.
- 14 mil euros.
- 12 mil euros.
- 11 mil euros.
- 10 mil euros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As partes são inversamente proporcionais às idades 2, 3 e 5. Seja k a constante de proporcionalidade.
Temos \( \dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}+\dfrac{k}{5}=62\), isto é \(k\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\right)=62\).
Calcule a soma: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{15+10+6}{30}=\dfrac{31}{30}\). Então \(k\cdot\dfrac{31}{30}=62\), logo \(k=62\cdot\dfrac{30}{31}=60\).
O valor recebido pela máquina com maior idade (5 anos) é \(\dfrac{k}{5}=\dfrac{60}{5}=12\).
Portanto, a empresa com a máquina de 5 anos recebe 12 mil euros.
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