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Questão FC572076

Dona Paula pediu aos alunos de sua turma que formassem dois grupos. Ao final, ela percebeu que o grupo A ficou formado por 12 rapazes e 6 moças e o grupo B ficou com 18 moças. Para

Proporcionalidade

FCC · 2022

Dona Paula pediu aos alunos de sua turma que formassem dois grupos. Ao final, ela percebeu que o grupo A ficou formado por 12 rapazes e 6 moças e o grupo B ficou com 18 moças. Para que a proporção de rapazes fique a mesma nos dois grupos e apenas retirando rapazes do grupo A e os colocando no grupo B, o número de rapazes que devem ir para o grupo B é:

  1. 8.
  2. 5.
  3. 6.
  4. 3.
  5. 9.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja x o número de rapazes transferidos do grupo A para o B.

Após a transferência, o grupo A terá \(12-x\) rapazes e 6 moças. O grupo B terá \(x\) rapazes e 18 moças.

Queremos que a proporção de rapazes seja a mesma em ambos os grupos, ou seja \(\dfrac{12-x}{6}=\dfrac{x}{18}\).

Resolvendo: multiplicando em cruz, \(18(12-x)=6x\), então \(216-18x=6x\).

Isolando \(x\): \(216=24x\), logo \(x=9\). Portanto, devem ir 9 rapazes para o grupo B.

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