Pedro e Marco resolveram juntos uma prova com 30 questões. Para cada 2 questões que Pedro resolveu, Marco resolveu 3. A diferença entre o número de questões resolvidas por Marco e

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja P o número de questões resolvidas por Pedro e M o número resolvida por Marco.

Como resolveram juntos 30 questões, temos \(P+M=30\).

Pela condição "para cada 2 questões de Pedro, Marco resolve 3", obtém-se \( \dfrac{P}{2}=\dfrac{M}{3}\), ou seja \(P=\dfrac{2}{3}M\).

Substituindo em \(P+M=30\): \(\dfrac{2}{3}M+M=30\). Isso dá \(\dfrac{5}{3}M=30\) e, portanto, \(M=18\).

Logo \(P=30-18=12\) (ou \(P=\tfrac{2}{3}\cdot18=12\)).

A diferença entre as questões de Marco e Pedro é \(M-P=18-12=6\).
Resposta: 6