Questão FC572080
De acordo com dados estatísticos, a porcentagem de negros na população do Brasil é 54% e a porcentagem de policiais negros no efetivo da polícia brasileira é cerca de 45%. Usando e
Proporcionalidade
FCC · 2022
De acordo com dados estatísticos, a porcentagem de negros na população do Brasil é 54% e a porcentagem de policiais negros no efetivo da polícia brasileira é cerca de 45%. Usando esses dados, se existem x policiais no efetivo da polícia brasileira e se fossem contratados y novos policiais negros, de tal forma que a nova porcentagem de policiais negros no efetivo da polícia brasileira se equiparasse à porcentagem de negros da população brasileira, então \(\frac {y} {x}\) seria equivalente a
- \(\frac {1} {11}\)
- \(\frac {7} {45}\)
- \(\frac {1} {6}\)
- \(\frac {9} {46}\)
- \(\frac {1} {5}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
O efetivo inicial é de x policiais, dos quais 45% são negros, isto é \(0{,}45x\) policiais negros.
Ao contratar y novos policiais negros, o número de negros passa a ser \(0{,}45x+y\) e o efetivo total passa a ser \(x+y\). A nova porcentagem deve ser 54%, portanto satisfaz:
\(\dfrac{0{,}45x+y}{x+y}=0{,}54\)
Multiplicando e agrupando termos obtemos \(0{,}45x+y=0{,}54x+0{,}54y\). Isolando \(y\) vem \(y-0{,}54y=0{,}54x-0{,}45x\), ou seja \(0{,}46y=0{,}09x\).
Finalmente, \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{0{,}09}{0{,}46}=\dfrac{9}{46}\). Assim, \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{9}{46}\).
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