Questão FC572083
Os 3 primeiros colocados de uma corrida de rua dividiram um prêmio de R$ 7.685,00. O valor individual recebido foi calculado por meio de divisão em partes inversamente proporcionai
Proporcionalidade
FCC · 2022
Os 3 primeiros colocados de uma corrida de rua dividiram um prêmio de R$ 7.685,00. O valor individual recebido foi calculado por meio de divisão em partes inversamente proporcionais ao tempo de corrida de cada corredor. O terceiro colocado, corredor que fez o maior tempo, recebeu R$ 2.030,00 e o tempo do segundo colocado corresponde a sete sextos do tempo do vencedor da corrida. O valor recebido pelo vencedor dessa corrida foi
- R$ 3.010,00
- R$ 3.080,00
- R$ 3.045,00
- R$ 3.066,00
- R$ 3.031,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Do prêmio total \(R\$\,7.685,00\) o terceiro colocado já recebeu \(R\$\,2.030,00\), sobrando R\$\,5.655,00 para os dois primeiros.
Como a divisão é feita em partes inversamente proporcionais aos tempos, se o vencedor teve tempo \(x\) e o segundo teve \(7x/6\), as partes são proporcionais a \(1/x\) e \(6/(7x)\).
Portanto a razão entre as quantias do 1º e 2º é \(1/x : 6/(7x) = 7:6\). As partes somam \(7+6=13\) unidades.
O vencedor recebe \(\dfrac{7}{13}\) do que resta: \(\dfrac{7}{13}\times 5.655 = 7\times 435 = R\$\,3.045,00\).
Resposta: R\$ 3.045,00.
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