Tiago Duarte e Bruno Castro ganharam um prêmio de R$ 35.000,00 em uma loteria. Tiago propôs que a divisão fosse feita proporcionalmente ao número de vogais do primeiro nome de cada

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Bruno propõe dividir o prêmio proporcionalmente ao número de consoantes dos sobrenomes. Castro tem 4 consoantes (C, S, T, R) e Duarte tem 3 (D, R, T).

Assim a parte de Bruno (B) e a de Tiago (T) obedecem \( \dfrac{B}{4}=\dfrac{T}{3} \). Como \(B+T=35.000\), a soma das partes corresponde a \(4+3=7\) unidades.

Portanto \( \dfrac{B}{4}=\dfrac{T}{3}=\dfrac{35.000}{7}=5.000\). Daí \(B=4\times5.000=20.000\) e \(T=3\times5.000=15.000\).

Logo, Bruno recebe R$ 20.000, Tiago recebe R$ 15.000, e a diferença é \(20.000-15.000=5.000\). Ou seja, Bruno receberia R$ 5.000 a mais que Tiago.