Um pai pretende dividir R$ 750,00 entre seus 3 filhos de tal forma que cada um receba uma quantia diretamente proporcional à sua própria idade. Se dois dos filhos receberão, respec

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Primeiro calcule a quantia que recebeu o filho mais velho: \(R\$750,00 - (R\$225,00 + R\$240,00) = R\$285,00\).

Como as partes são distribuídas em razão direta das idades, os valores recebidos são proporcionais às idades. Os dois filhos mais novos receberam juntos \(R\$465,00\) e suas idades somam 31 anos.

Formule a proporção entre quantias e idades: \( \frac{465}{285} = \frac{31}{x} \), onde x é a idade do filho mais velho. Resolva cruzando os termos: \(465x = 31 \cdot 285\).

Calculando, \(x = \frac{31 \cdot 285}{465} = \frac{31 \cdot 19}{31} = 19\). Portanto, a idade do filho mais velho é 19 anos.