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Questão FC572096

As 3 estações de maior movimento em uma cidade são X, Y e Z. Pela estação X passam 20.136 pessoas por dia e pela estação Z passam, por dia, 6.712 pessoas a mais do que pela estação

Proporcionalidade

FCC · 2019

As 3 estações de maior movimento em uma cidade são X, Y e Z. Pela estação X passam 20.136 pessoas por dia e pela estação Z passam, por dia, 6.712 pessoas a mais do que pela estação Y. Serão contratados 18 agentes para trabalhar nessas estações, que serão distribuídos entre as estações de forma diretamente proporcional ao número de pessoas que passam por dia em cada estação. Sabendo que a estação X receberá 6 agentes, o número de passageiros que passam pela estação Z, por dia, é:

  1. 23.492.
  2. 23.832.
  3. 24.560.
  4. 24.724.
  5. 25.250.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja y o número de pessoas que passam pela estação Y por dia.

Então a estação Z tem \(y + 6.712\) pessoas por dia.

O total de usuários nas três estações é \(20.136 + y + (y+6.712) = 26.848 + 2y\).

Como os 18 agentes são distribuídos proporcionalmente ao fluxo, vale \(\dfrac{26.848+2y}{18}=\dfrac{20.136}{6}\).

Resolvendo: \(26.848+2y = 3\cdot20.136 = 60.408\), então \(2y = 33.560\) e \(y = 16.780\).

Logo a estação Z tem \(y+6.712 = 16.780 + 6.712 = 23.492\) passageiros por dia.

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