Um reservatório de água estava completamente cheio quando passou a perder água a um ritmo constante. Após 30 dias, o volume de água no reservatório correspondia a 2/3 da capacidade

Gabarito

A

Comentário do professor

O reservatório, cheio inicialmente, passou a perder água a taxa constante. Após 30 dias o volume é \(2/3\) da capacidade, portanto a perda em 30 dias foi \(1/3\) da capacidade.

Logo, a perda por dia é \(\dfrac{1/3}{30}=\dfrac{1}{90}\) da capacidade por dia.

Queremos que reste 10% da capacidade, ou seja, que se perca \(90\%=9/10\). O tempo \(t\) satisfa z \(\dfrac{1}{90}\,t=\dfrac{9}{10}\).

Assim \(t=\dfrac{9/10}{1/90}=\dfrac{9}{10}\times 90=81\). Portanto o volume atinge 10% após 81 dias.