Há duas torneiras independentes em uma banheira, uma com água quente e outra, fria. Se só a torneira de água quente está aberta, a banheira enche completamente em 24 minutos. Por o

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Se a torneira de água quente enche a banheira em 24 minutos, sua contribuição por minuto é \( \frac{1}{24} \) da banheira. Se a torneira de água fria enche em 12 minutos, sua contribuição por minuto é \( \frac{1}{12} \).

Somas as contribuições para obter a taxa conjunta: \( \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{1}{24} + \frac{2}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \).

Isso significa que, com ambas abertas, enche-se \( \frac{1}{8} \) da banheira a cada minuto. O tempo total é o recíproco da taxa: \( \text{tempo} = \frac{1}{1/8} = 8 \) minutos.

Portanto, a banheira enche completamente em 8 minutos.