Uma pista circular tem 200 metros de comprimento. Dois corredores partiram de um mesmo ponto dessa pista e começaram a dar voltas, cada um deles mantendo sempre uma mesma velocidad

Gabarito

B

Comentário do professor

Quando ambos correm o mesmo tempo, as distâncias são proporcionais às velocidades. Sabemos que, no tempo em que o corredor mais rápido fez 1 volta (200 m), o mais lento percorreu 185 m.

Logo a razão das velocidades é \( \dfrac{200}{185}=\dfrac{40}{37} \).

Se o corredor mais lento completar 39 voltas, ele percorre \(39\times200=7800\) m. A distância do mais rápido será \( \dfrac{40}{37}\times7800 \).

O número de voltas do mais rápido é então \( \dfrac{1}{200}\times \dfrac{40}{37}\times7800 = \dfrac{40}{37}\times39 \approx 42{,}162\).

Portanto, o corredor mais rápido terá completado 42 voltas completas quando o mais lento completar 39.