Uma empresa produz um tipo específico de peça e para isso dispõe de muitas máquinas de mesma produtividade. Com 6 dessas máquinas funcionando simultaneamente, 108 peças são produzi

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Converta tempos para minutos: \(1\)h30 = \(90\) min e \(2\)h20 = \(140\) min. Como para um mesmo tempo mais peças exigem mais máquinas, peças e máquinas são diretamente proporcionais. Para um número fixo de peças, mais tempo permite menos máquinas, logo tempo e máquinas são inversamente proporcionais.

Montamos a proporção relacionando seis máquinas com 108 peças em 90 min e \(x\) máquinas com 840 peças em 140 min:
\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{108}{840}\times\dfrac{140}{90}\).

Calcule: \(\dfrac{108}{840}=\dfrac{9}{70}\) e \(\dfrac{140}{90}=\dfrac{14}{9}\). Assim
\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{9}{70}\times\dfrac{14}{9}=\dfrac{14}{70}=\dfrac{1}{5}\).

Logo \(6/x=1/5\), então \(x=6\times5=30\). Resultado: 30 máquinas.