Um trem viaja a uma velocidade constante. Ele leva 5 s para atravessar completamente um túnel de 85 m e gasta 8 s para atravessar completamente um túnel de 160 m. O comprimento do

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para atravessar completamente um túnel, a distância que o trem percorre é a soma do comprimento do túnel com o comprimento do trem. Seja x o comprimento do trem.

No túnel de 85 m a distância percorrida é \(85+x\) e o tempo é 5 s, portanto a velocidade é \(V=\dfrac{85+x}{5}\).

No túnel de 160 m a distância percorrida é \(160+x\) e o tempo é 8 s, portanto \(V=\dfrac{160+x}{8}\).

Como o trem tem velocidade constante, igualamos as expressões: \(\dfrac{85+x}{5}=\dfrac{160+x}{8}\). Multiplicando em cruz: \(8(85+x)=5(160+x)\).

Isso resulta em \(680+8x=800+5x\), logo \(3x=120\) e \(x=40\). Assim, o comprimento do trem é 40 m.