Um atleta leva 2 minutos e 6 segundos para dar uma volta mais 3/4 de volta em uma pista de corrida. Mantendo a mesma velocidade média, o tempo que o atleta leva para percorrer 2/3

Gabarito

D

Comentário do professor

Converta o tempo: \(2\) minutos e \(6\) segundos são \(2\times60+6=126\) s. Para facilitar, escolha o comprimento da pista \(L=12\) (múltiplo de 3 e 4), assim os cancels ficam claros.

O atleta percorre \(1+\tfrac{3}{4}=\tfrac{7}{4}\) voltas em \(126\) s, isto é distância \(=\tfrac{7}{4}L\).

Queremos o tempo para \(\tfrac{2}{3}\) de volta, distância \(=\tfrac{2}{3}L\). Mantendo a mesma velocidade média,

\(t=126\cdot\frac{\tfrac{2}{3}L}{\tfrac{7}{4}L}=126\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{7}.\)

Efetuando as simplificações: \(126\cdot\frac{8}{21}=6\cdot8=48\) s.

Resultado: 48 segundos.